Снять главный цилиндр с машины
Сдвинуть резиновый пыльник штока
Снять стопорное кольцо
Вытащить толкатель и поршень
Прочистить следящий клапан прокачки цилиндра от грязи
Прочистить сам цилиндр (если необходимо)
Залить тормозную жидкость в расширительный бачок цилиндра (крышку закрыть) и внутрь цилиндра
Собирать, по возможности избегая попадания воздуха внутрь цилиндра

При желании можно отсоединить трубку от цилиндра и её тоже залить через шприц- тогда воздуха вообще почти не будет внутри.
Остатки воздуха можно и лучше прокачать прямо в руках: цилиндр держать горизонтально, но отверстие между цилиндром и бачком должно быть чуть выше по горизонтали. Прокачивать короткими движениями, буквально по несколько мм- это даст возможность следящему клапану наполнения цилиндра стравить по 2-3 пузырька за раз из цилиндра в бачок.

Ну и на машине, когда главный цилиндр стоит на месте и по какой-то причине немного хватануло воздуха и педаль стала мягковата, чтобы стравить его остатки из главного цилиндра, нужно "морду" машины слегка приподнять, буквально на высоту пары кирпичей.